Du kan bruge disse funktioner til at forudsige fremtidigt salg, krav til varelager eller forbrugertendenser. Lineær regression De forrige sider har beskæftiget sig med, hvordan man opsummerer målinger af en enkelt parameter; f.eks. 4.2.2 Beregning af forskrift. Den blå linje er graf for funktionen med den viste forskrift. - lineære funktioner repræsenteret ved deres grafiske forløb, reg-neforskrift, tabeller og sproglig beskrivelse - ligningsløsning af førstegradsligninger med algebraiske og gra-fiske metoder - opstilling af lineære modeller og principielle egenskaber ved matematiske modeller Materialet er udviklet til at kunne gennemføres uden brug af De forrige sider har beskæftiget sig med, hvordan man opsummerer målinger af en enkelt parameter; f.eks. Værdien R er den såkaldte korrelationskoefficient. En anden klassisk problemstilling er måling af to sammenhængende (og kontinuerte) parametre, som f.eks. 1. 2. Des- Vi har nu at (bemærk at a > 0): Da dette gælder for alle værdier af x, siger definitionen, at den lineære funktion er voksende, når a … Nede under regressionsanalyse kan du nu vælge om du vil se en lineær udvikling/funktion (stiger med det samme hvert år) eller en vækst udvikling/funktion (stiger med en procent hvert år – det vil sige med mere og mere hvert år). a) Redegør for betydningen af parametrene a og bi den generelle forskrift for en lineær funktion ... 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter. Video 11 Lineær regression 4:26. Lad os undersøge om ovenstående definition passer på dette udsagn. 4.3 Omvendt proportionalitet. Dvs. Please note that if you are under 18, you won't be able to access this site. Og hvis svaret herpå er "ja": Kan man så opskrive et matematisk udtryk for denne sammenhæng? Han har en kilometertæller på cyklen. 2.10 Beviser til kap. ... 3.1.1 Forskrift for lineære funktioner. lineære funktion: b y ax= − og indsætter derefter den netop beregnede værdi for a samt et vilkårligt af de to opgivne punkter. Du skal logge ind for at skrive en note 0. Side 1 af 2 VUC&hf Nordjylland – Hjørring-afdelingen – GeoGebra-vejledning i lineær regression F ORSKRIFTEN FOR REGRESSIONSLINJEN Når regressionslinjen er blevet beregnet, så vil den nogle gange stå med en forskrift på en lidt anden form end y = ax + b, som vi er vant til. Lineær programmering I: Lineære funktioner i to variable II: Optimering III: Følsomhedsanalyse Eksponentielle funktioner I: Forskrift og egenskaber II: Forskrift for eksponentiel funktion gennem to punkter samt eksponentiel regression III: Logaritmefunktioner og eksponentielle ligninger IV: Fordoblings- og halveringskonstant Statistik I al forskning, fra mikrobiologi til psykologi, har man dog som regel mere end to punkter. b) Giv en sproglig fortolkning af hældningskoefficienten a og konstantleddet b i for-skriften. Nu har du læst hvordan man laver lineær regression. hæmoglobin hos raske danskere. Beregne, eller forudsige, en fremtidig værdi ved hjælp af eksisterende værdier. Kapiteloversigt 11. I det følgende gennemgås forskellige praktiske aspekter af lineær regression. Væsentligste a. r. bejdsformer. Lineær regression i et CAS-værktøj giver den lineære model. Titel 1: Ligninger og uligheder; Indhold. a) Påvis ved at foretage lineær regression, at der er tale om en lineær sammenhæng mellem effekten og pulsen. 3.2.4 Stykkevis lineære funktioner Info Del p224. Linære funktioner: Linære funktioner har formel y=ax+b. ISBN: 9788761687937. 9 moduler af 50 min. Excel angiver kvadratet på R (dvs. Du skal logge ind for at skrive en note Opgave 8.28. Øvelse 2. 1.2.1 Sammenhæng mellem graf og a og b Tidligere påstod vi, at grafen for en lineær … 2.9 Lineære modeller og lineær regression. Det betyder ikke, at en lineær model nødvendigvis er bedst til at beskrive datapunkterne - eller at det overhovedet giver mening at beskrive dataene med en lineær model. Verden vendes ustandseligt på hovedet, og Madsen fortæller skrøner så sandfærdige, at de ofte ender med at blive til virkelighed. Video 16 Ligefrem proportionalitet 3:12. OPGAVER I LINEÆR- OG EKSPONENTIEL REGRESSION LINEÆR:g Forskrift: T(x) = 0,09598987x +1,000801 Y: tryk I … Bestem konstanter Bestem konstanter 2 Vi vil her gennemgå, hvordan man finder konstanterne a og b (hældningskoefficienten og skæringen med y-aksen), når man kender to punkter på grafen. Hvordan man bestemmer en lineær forskrift i følgende tilfælde 6. Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold. Hvis vi bestemmer forskriften for en lineær funktion y = ax + b, der beskriver sammenhængen mellem to variable x og y, så er a og b regressionskoefficienterne. Lineær regression for B - niveau i stx og hf 1 20 2 1 Karsten Juul 1. Hvad betyder a i forskrift i en lineær funktion? Inddrag de konkrete værdier for a og b i … Resultatet af dette plottes grafisk (i et xy-plot - se side 2.4), og hvis dette viser en lineær sammenhæng, anvendes lineær regression til at fastlægge den matematiske sammenhæng mellem absorbans og koncentration. hældning samt forudsigelsesinterval, I: stamfunktionsbestemmelse og separable differentialligninger. Bemærk at Excel ikke holder styr på enheder. x + b og f(x) =, VII: Differentiation af sammensat funktion, IX: Monotoniforhold, ekstremumpunkter og værdimængde, X: Den anden afledede funktion, egenskaber og vendetangentens ligning, II: Integration af potensfunktioner sum og differens samt multiplikation med konstant, III: Partiel (delvis) integration og integration ved substitution, III: Uligheder og dobbeltuligheder af første grad, II: Forskrift for eksponentiel funktion gennem to punkter samt eksponentiel regression, III: Logaritmefunktioner og eksponentielle ligninger, I: Ikke-grupperede variable, pindediagram og trappediagram, II: Typetal, gennemsnit, varians, standardafvigelse og fraktiler, III: Grupperede variable, søjlediagram og sumkurve, IV: Typeinterval, gennemsnit, varians, standardafvigelse og fraktiler, I: Radianer og omskrivning mellem grader og radianer, V: Differentiation af trigonometriske funktioner, II: Lineær funktion gennem to punkter samt lineær regression, III: Faktorisering og fortegnsundersøgelse, II: Forskrift for potensfunktion gennem to punkter og potensiel regression, III: Afstand mellem to punkter og afstand mellem punkt og linje, IV: Trigonometriske relationer for retvinklede trekanter, I: Geometriske repræsentationer. III - Logaritmefunktioner og eksponentielle ligninger. Fundet i bogen – Side 79100 kvinder ) a ) Bestem andelen y som funktion af antal år x efter 1970 ved lineær regression . b ) For mænd er den ... kilometer . a ) Find for henholdsvis firma A og B en forskrift for den funktion , der angiver prisen for leje af en ... Kun medlemmer kan læse hele indholdet. 2.3 Bestemmelse af forskrift p149 Info. Vi antager, at vi har to x-værdier x 1 og x 2, og at x 1 < x 2. Lav opgaverne nederst. Ligninger . Grafen for f (x) ses på figur 8.58. Bemærk, at intervalendepunkter, der er inkluderet i intervallet, markeres med en fyldt cirkel. Eksempel på hvordan man foretager lineær regression i Maple. Differentialregning > Du kan erstatte af en anden. simpel lineær regression kap. Definition 2 — Forskrift for lineær funktion. Regeringen ønsker at udvikle den offentlige sektor til en af verdens bedste. Målet er enkelt, men udfordringen er stor: Vi skal have en offentlig sektor, der både er "bedst og billigst", når vi sammenligner os med andre lande. 2.11 Emneopgaver til kap. Kurven er graf for en stykkevis lineær funktion i overensstemmelse med den følgende definition. ... 9.1 Forskrift for funktioner af to variable. Finans: Finansregner : Lineær programmering. forskriften for g. Opgave 13. – Lineære funktioner Graf, forskrift, betydning af a og b Tegning af graf ud fra forskrift Aflæsning af forskrift ud fra graf Beregning af forskrift ud fra to givne punkter Lineær regression og residualplot Opstilling af lineære modeller ud fra sammenhænge i hverdagen Brug af CAS til algebraisk løsning af ligninger Supplerende stof: Hvis vi skal finde den bedst mulige lineære funktion til at beskrive data, skal vi altså finde den linje der giver den mindste kvadrat sum. ... Lineær differensligning af første orden på lukket form (induktionsbevis) 1.9 Vurdering af model. Eksponentielle funktioner. Linære funktioner. 2. I dette indlæg vil jeg gennemgå hvordan man laver en lineær regression i Excel. This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. Opgave 6 Lineær regression – mindste kvadraters metode. 1. Det er tydeligt, både når vi ser på punktplottet (figur 10) og når vi ser på residualplottet (figur 11). Her kan du se en oversigt over siderne om regressionsanalyse: Herunder er et uddrag af siden Hvad er regression? 1.8 Regression. Den hemmelige fodboldspiller nærmer sig enden. Det betyder ikke, at en lineær model nødvendigvis er bedst til at beskrive datapunkterne - eller at det overhovedet giver mening at beskrive dataene med en lineær model. Så ændres forskriften automatisk. . kr. 0.12.2 Skæring mellem to linjer. Fundet i bogen – Side 41... a ) Bestem en forskrift for trykket p ( h ) i stratosfæren som funktion af højden h ved eksponentiel regression . b ... Udfyld en tabel som nedenstående . h 11 12 19 20 log ( p ) b ) Udfør lineær regression på data i denne tabel . Emnet for dagens matematikundervisning var lineære funktioner. uafhængig variabel (56) Du kan tilføje den afhængige. Sumkurver i statistik er grafer, som er sammensat af linjestykker og halvlinjer med varierende hældninger. Den resterende del af variationen i den afhængige parameter skyldes tilfældig variation. 2.6 Uligheder og dobbeltuligheder. Variabelsammenhænge. Individuelt arbejde . Under "Indstillinger for tendenslinje" vælges "lineær" og der sættes kryds ved "Vis ligning i diagram" og vis "R-kvadreret værdi i diagram". Faktorisering. Video 18 Definitionsmængde og værdimængde 3:53. IV - Fordoblings- og halveringskonstant. Hvordan man undersøger om noget har en tilnærmelsesvis lineær sammenhæng, hvor du skal kom ind på regressionsanalyse samt betydningen af korrelationskoefficienten og determinationskoefficienten for en lineær regression. 1.2.4 Ligefrem proportionalitet | Plus C stx (iBog) Forside. 2.10 Beviser til kap ... 3.3 Bestemmelse af forskrift. Hvis du allerede har adgang til denne iBog®, skal du logge ind for at se indholdet. a = (y2 - y1) / (x2 - x1) Mens b findes ved at indsætte a og et af de opgivede punkter i den først opgivne formel. a) Gør rede for, at trykket med god tilnærmelse er en lineær funktion af dybden. Hvis du allerede har adgang til denne iBog®, skal du logge ind for at se indholdet. 0.11 Rekursion. 15 regressionsanalysen undersøger man, om der er en sammenhæng mellem to (eller flere) stokastiske variable, og hvorledes denne Hvis dette giver anledning til at tro på at der en lineær sammenhæng mellem de to parametre, så kan man gå videre med statistiske beregninger (lineær regression), som kan give en matematisk beskrivelse af sammenhængen. proportional regression Graf og forskrift samt forklaringsgraden: Forskriften: 558 894 282 352 482 . Telefon fra moster Oda; Promille - et eksempel på en lineær sammenhæng; Hvad koster … Finans: Finansregner : Lineær programmering. Grænseværdier. og uafhængige variabel, eventuelt med et interval. Video 1 Bevis for A og B i f (x)=ax+ b. Det klassiske eksempel fra bioanalysen på brug af lineær regression, er i forbindelse med fotometri og Lambert-Beers lov. 9.2 Opgaver til Tal og Ligninger. 9. modul – lineær regression. Eksponentielle funktioner, forskrift, vækst, graf, forskrift ud fra to punkter, ... Regression på Lineære funktioner og residualplot. I Matematik C har vi undersøgt, hvordan man ud fra to punkter vil kunne finde netop den lineær , potens - eller eksponentialfunktion, der går gennem dem. En stykkevis sammensat funktion kan beskrives sådan: Vi ser, at der er overgang mellem de to funktionsudtryk, når x = 3. 2 p155 Info. Figur 8.58. View OPGAVER i regression.docx from MATH 101 at Copenhagen Business School. Lineær regression i Excel 1 Denne video gennemgår, hvordan man bruger Excel til at bestemme forskrifter for en lineær sammenhæng, når man har mere end to punkter. Fundet i bogen – Side 276... medarbejdere ( interview af ) 131ff lineær arbejdsproces 32 lineær regression 188 litteraturfortegnelse ( rapport ) ... skrivning 57 normativ forskrift 15 normative formål / undersøgelser 22f nyhedsbaser 72 o observationsteknikker 137 ... Titel 4. En lineær funktion f har forskriften y = 1, 5x− 4 . 0.12.3 Ligefrem proportionalitet. ... Lineære andenordens differentialligninger. eksempel 1 og 2 på side 2.4 og 2.5. I - Forskrift og egenskaber. Regressionsanalyse. Regressionsanalyse er en gren af statistikken, der undersøger sammenhængen mellem en afhængig variabel (også kaldet responsvariabel eller endogen variabel) og andre specificerede uafhængige variable (også kaldet baggrundsvariable eller eksogene variable ). Beregning af forskrift (med bevis) Lineær regression. Finans: Finansregner: Lineær programmering. 5.3 CAS-baseret analyse af hældningen. Eksponentielle funktioner Info Del p127. eksempel 1 og 2 på side 2.4 og 2.5 . Dette samt et punkt indsættes i ligningen y=ax+b, hvor b isoleres. I forbindelse med fremstilling af en standardkurve, har man målt følgende sammenhæng mellem koncentration og absorbans: Først plottes disse målinger i et xy-plot: Dette plot er i overenstemmelse med forventningen om at der er en lineær sammenhæng mellem koncentration og absorbans. Virksomheden forestiller sig, at der formentlig ligger en lineær udvikling bag disse tal. De eksisterende værdier er kendte x- og y-værdier, og den fremtidige værdi forudsiges ved hjælp af lineær regression. 0.12 Opgaver til kapitel 0. Andengradsfunktioner. 0.10 Kontinuerte og diskrete variable. 2.2 Forskrift og graf p148 Info. Vi vælger ( 2,1)− , dvs. ligningen, dvs: $$c = \frac{0{,}3-0{,}0018}{0{,}2186\ \frac{\text{L}}{\text{mmol}}}= 1{,}36 \ \frac{\text{mmol}}{\text{L}}$$, © Thomas Bendsen • 2009 - 2019 • VIA University College Bioanalytikeruddannelsen. 2.4 Ligninger af første grad i en variabel ... 2.9 Lineære modeller og lineær regression p156 Info. Hvis det er en eksponentiel sammenhæng skal halverings- eller fordoblingskonstant beregnes og fortolkes. Statistik. Hvis man har behov for at præsentere ligningen i en rapport eller lignende, skal man også være opmærksom på om Excels betegnelser "x" og "y" giver nogen mening. Bestem en forskrift for den lineære funktion der bedst beskriver udviklingen: f ( x) = 1,083 9 x + 39,105 f ( x) = 1,083 9 x + 39,105. (grøn) Hvad betyder a i forskrift i en lineær funktion? 2.3 ... to variable. Løs ligningen f (x)=3. Eksponentielle funktioner Info Del p127. 0.12.2 Skæring mellem to linjer. Efter afslutningen på Karl Gustav-krigene 1660 har Danmark måttet afstå Skåne, Halland og Blekinge til den svenske overmagt, og i den skånske befolkning er forvirringen stor. Koefficienterne i den model, vi opstiller, kaldes regressionskoefficienter. For at lave lineær regression (i Excel) højreklikkes nu på et af datapunkterne, og der vælges "tilføj tendenslinie". Under "Indstillinger for tendenslinje" vælges "lineær" og der sættes kryds ved "Vis ligning i diagram" og vis "R-kvadreret værdi i diagram". Herefter har man følgende diagram: Fundet i bogen – Side 69Øvelse 259 : Eftervis resultatet i eksempel 68 i grundbogen ved at udføre lineær regression på de data , der er anført i skemaet . Øvelse 260 : Samme forsøg som i eksempel 68 i grundbogen udføres nu med en anden form for sukker ... Video 8 Regning med fremskrivningsfaktor og procent. En stykkevis sammensat funktion. III - Logaritmefunktioner og eksponentielle ligninger. 0.12 Opgaver til kapitel 0. 2.8 Anvendelse af lineære funktioner. 2.2 Forskrift og graf. Hvis du allerede har adgang til denne iBog®, skal du logge ind for at se indholdet. Beregn grafens skæring med. Video 7 Bevis for a for en eksponentiel funktion. 2 . 5. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside. Keglesnit. I år 2000 var omsætningen 5,1 mio. #7 Hvis han skal forklare noget om lineær regression, tvivler jeg på, han ved, hvad dy/dx står for.. Hældningstallet beregnes som forholdet imellem Δy og ?x. plus C stx (Læreplan 2010) Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard. Created Date: Når vi benytter regression, så opstiller vi den model af en bestemt type, der bedst beskriver dataene. Kapitel 1: Funktioner og koordinatsystem. Summer og differens af vektorer, II: Multiplikation af vektor med tal og tilhørende regler, III: Vektorkoordinater og regneregler for summer, differenser og multiplikation med tal, IV: Længde af vektor, vektor mellem to punkter samt skalarprodukt, V: Vinkel mellem to vektorer og vinkelrette vektorer, VII: Tværvektor, projektion af vektor pÃ¥ vektor, VII: goodness-of-fit og test i antalstabel, VIII: konfidensintervaller i normal- og binomialfordeling, Test vedr. Simpel lineær regression. Video 2 Skæring mellem rette linier. Forskriften for en lineær regression er F (x) = ax+b. Sidens indhold. 2) Skriv sætninger om betydningen af a. Hvis du allerede har adgang til denne iBog®, skal du logge ind for at se indholdet. Hvis ikke, bør man ændre dem til noget mere meningsfuldt. Tidligere: 2. udgave. 1985. - Tidligere udgave: 1971. 139 sider. 0.9.3 Lineær regression og årsager. Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Når man skal anvende fotometri til at fastlægge koncentrationen af et stof i en ukendt prøve, fremstilles først en standardkurve, dvs. 5.1 Lineær regression. Oftest … I 1995 var indbyggertallet i kommunen 48.400 personer. Lad f være den lineære funktion med forskrift y = x+. Fotometri anvendes til bestemmelse af koncentrationen af farvede stoffer i en opløsning, idet Lambert-Beers lov siger at der er en lineær sammenhæng mellem den såkaldte "absorbans" og koncentrationen af det farvede stof. 36 - 47. beskrive biologiske fænomener, nemlig at børn af exceptionelle individer har en tendens til i gennemsnit at være mindre exceptionelle end deres forældre og mere som deres fjerne forfædre. Den logistisk regression modellerer sandsynlighed/risiko for et udfald på logit-skala : logit (P ) = 0 + 1 x Logistisk regression er en såkaldtgeneraliseret lineær modelmed link-funktionlogit (kan analyseres med proc genmod i SAS). Forskrift. Han er blandt andet medlem af Det kongelige danske Selskab for Fædrelandets historie og Videnskabernes Selskab. Knud J.V. Jespersen har modtaget en række hædersbevisninger, heriblandt udnævnelsen til Kommandør af 1. grad af Dannebrog. 4.2.3 Eksponentielle ligninger. Bestem. Når vi fx benytter lineær regression, så får vi den rette linje, der bedst beskriver dataene i vores punktplot. Noblesse oblige -- : a study of the incurring of debt of the Danish nobility 1570-1660. forenkle de forskrifter, der kommer ud i sidste ende.) Bestemmelse af toppunkt og nulpunkter (beviser for begge) Andengradsligninger. Du kan ændre på a ved at trække i skyder. Logit bruges også som transformation af kontinuerte respons med værdier mellem 0 og 1 (eksempelvis %-tal). I indlægget bruger jeg den danske version af Excel, hvilket betyder at jeg bruger funktionen LINREGR. 4:09. Allerførst er det vigtigt at gøre sig klart, at lineær regression ikke siger noget om hvorvidt der faktisk er en lineær sammenhæng mellem to parametre. 1.5 Funktioner ... 1.7 Ligefrem proportionalitet p1230 Info. Matematik C: Mikkel fortæller om lineære funktioner og lineær regression. I eksemplet bør ligningen altså præsenteres som: $$A = 0{,}2186\ \frac{\text{L}}{\text{mmol}}\cdot c + 0{,}0018$$. 1.8 Regression p1231 Info. Anvendelsesdel 1. For en udførlig gennemgang af det matematiske grundlag henvises til anden litteratur. Læs mere på side 2.12 om hvad det præcist betyder at sammenhængen skal være lineær. hvordan nedbør, temperatur og mængden af tilsat gødning påvirker afgrødevæksten). Du skal logge ind for at skrive en note. Lineær regression. Efter en lineær model vil indbyggertallet i en kommune aftage med 200 personer om året. Genfortælling af det kendte eventyr om den smukke prinsesse, der stikker sig på en ten og derefter må sove i hundrede år. Sandsynlighed, odds og odds ratio (OR) Simpel logistisk regression Logistisk regression i SAS Multipel logistisk regression Teorien bag estimation og test (teknisk) Modelkontrol Case study: Lægekontakt 18/60 university of copenhagen department of biostatistics For at lave lineær regression (i Excel) højreklikkes nu på et af datapunkterne, og der vælges "tilføj tendenslinie". Du skal logge ind for at skrive en note. Tip: Du kan finde en oversigt over disse kommandoer ved at trykke på knappen nederst til højre og vælge >Statistics Commands. Skemaet viser trykket ( atm) i forskellige dybder ( m) under havoverfladen. Telefon fra moster Oda; Promille - et eksempel på en lineær sammenhæng; Hvad koster … Herunder er et eksempel: Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Indhold. Facitliste til kapitel 0.12.5 "Lineær regression" Facitliste til kapitel 0.12.6 "Kontinuerte og diskrete variable" Facitliste til kapitel 0.12.7 "Rekursion" Facitliste til kapitel 1. I - Forskrift og egenskaber. Lineær funktion – forskrift er kendt, betydning af a og b 10.1 Opgave med voksende funktion ..... 30 10.2 Opgave med aftagende funktion ... 13.9 Udregn a og b i y = a x + b ved regression ..... 40 14. ... 9.1 Opgaver til Lineære funktioner. 3:24. Eksempel på hvordan man foretager lineær regression i Maple. Læs mere om korrelationskoefficienten på side 2.13. 4. Angiv en forskrift for den lineære sammenhæng. Video 15 Opgave Golfspil 3:40. 5.2 Statistisk analyse af residualerne. 12. 3.4 Eksponentielle modeller og regression samt vækstmodeller. Selv om forklaringsgraden er høj, er der en klar ikke-lineær tendens i datasættet. 1) Hvad sker der med grafen, når du ændrer på a? 5 Lektioner. Vi forestiller os at Kurt kører en tur på cykel. Fra lineær til Multipel regression Denne del knytter sig til videoens første del frem til 7:36 og er en kort introduktion til arbejdet med multipel regression i matematikundervisningen. 0.12.1 Bestem a og b. Det er lettest at opstille beregningen i et regneark, hvor dataværdierne er skrevet ind i to kolonner. Lineær regression gennem origo , dvs. Når du har fundet a og b kan du nok regne ud, hvor du skal indsætte 3. 9.2 Graf for funktioner af to variable. Simpel lineær regression. Lineær regressionsanalyse går ud på at finde ligningen for den rette linje, der passer bedst til givne målepunkter. Lineær regressionsanalyse bygger på den antagelse, at sammenhængen mellem de variable der kan beskrives lineært.
Philips Afkalkningsmiddel Til Espressomaskiner, Restaurant Kareten Anmeldelse, Scanning Af åreforkalkning, Reformer Træning Lyngby, Fisk Til Salg Lansing, Michigan, Trykpneumothorax Aflastning, Superbrugsen Stilling Smørrebrød,