Prøv at tegne et kvadrat, kald den ene side for u og den anden side for v. Tilføj så et lille stykke til den ene side, så du får u+Δdu og et lille stykke til den anden side, så du får v+Δv. Ved af brug af reglen for differentiation af sammensat funktion fås: (3) f x h g x h gx g x e k ( ) ( ) ( ( )) ( ) kx hvormed det ønskede er vist. Ukendt. Differentiering af sammensat funktion. Differentiation af x^n Det står ikke i bogen! Konstanten kan derfor sættes udenfor differentiationen, som det gøres i eksemplet herunder: \( \cfrac{d}{dx} 4 \cdot x^3 = 4 \cdot \cfrac{d}{dx} x^3 = 4 \cdot 3 \cdot x^2 = 12 \cdot x^2\) Differentiation af sammensat funktion (kædereglen) Tangentens ligning. . Endvidere en viden om den afledede af funktionen 1 x, (eller: 1 y). Se hele samlingen af matematikvideoer påhttps://sites.google.com/risskov-gym.dk/michaels-matematikvideoer/startSe desudenhttp://michaelgrankvist.dk/ Figur 12 0 0. Nu mangler vi bare regneregler for, hvordan man differentierer kombinationer af disse grundlæggende funktioner. 0 0 0 0 0 0 . på at en funktion er differentiabel1, . Men her indsætter vi g(x) på x'ets plads: Sign in|Recent Site Activity|Report Abuse|Print Page|Powered By Google Sites, 3-trinsreglen er grundlæggende til at finde differentialkvotienter med, men den er besværlig at bruge, hver gang vi skal bestemme, . Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion Vi kan benytte reglen for differentiation af en sammensat funktion: Der er ingen mening i at regne videre på det sidste udtryk, da det står fint faktoriseret! Eksperiment 7.1 - Sum af sinussvingninger . 4 20 4 0 obj<> endobj Løsning: Vi ser, at funktionen kan opfattes som en sammensætning af to funktioner og : , hvor er den ydre funktion og er den indre funktion. Uligheder - multiplikation med positivt tal, Uligheder - multiplikation med negativt tal, Arealet af en trekant og den indskrevne cirkel, Arealet af en trekant og den omskrevne cirkel, Arealet af en trekant med sinus til vinkel, Arealet af en trekant som halv højde gange grundlinje, Herons formel - Bevis med udgangspunkt i Pythagoras, Bevis med anvendelse af cosinusrelationen, Sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant, Cosinusrelationen - alternativ beregning af stumpvinklet trekant, En vektors koordinater vha. (Afkølingskurver). Indlægsnavigation. IX - Monotoniforhold, ekstremumpunkter og værdimængde. Hvis vi havde brugt punktet (−1, 3), havde vi fået samme ligning. 1 Læs om potenser her 2 Læs om differentiation her 3 Læs om regneregler for differentiation her 4:11. Sumtegn. Eksperimenter. Dernæst skal du gange med g ' (x). Funktionen s x f a x b( ) ( ) er da differentiabel i x0, med differentialkvotienten: acc)00 Omvendte funktioner. I stedet for at differentiere alle mulige funktioner med 3-trinsreglen, vil det være smartere at udlede. Rolles sætning. (6) ( )( ) ( ( )) ( )f g x f gx g x ′ ′ ′= ⋅ Differentiation af sammensat funktion *) I nogle af formlerne er der ekstra betingelser, men dem forbigår vi her, da det kun er en oversigt. 0000000016 00000 n Benyt reglen for differentiation af sammensat funktion (5) til at differentiere følgende funktioner, idet du først afgør, hvad der er den indre funktion og hvad, der er den ydre funktion: a) f x x( ) sin( )= 3 b) f x x( ) 2 9= + c) f x e( ) = 3 5x . Kæderegel -differentiation af sammensat funktion. 1.5 Afledet funktion. ISBN: 9788761644985. Heldigvis er der ingen grund til at prøve at huske formlen, for det er meget nemmere at huske metoden: 0000001842 00000 n 0000005051 00000 n 9. . Tre eksempler på differentiation af sammensat funktion forklares. Herved fås Her er video om differentiation af sammensat funktion ved STXMat (Jens Axel Søgaard). Differentiation af sammensat funktion - med opgaver. Regneregler - grundlæggende. 1.4.1 Sammensat funktion. Video 16 Tretrinsreglen og bevis for differentialkvotient for x^2. BEVIS FOR DIFFERENTIATION AF SAMMENSAT FUNKTION (5:25) YouTube-video. en ligning i x og y, som opfyldes af koordinaterne til punkter på cirklen og ikke af andre end disse. Afledet funktion. Ved differentiation på begge sider af lighedstegnet får vi ud fra reglen om differentiation af . Differentiabilitet medfører kontinuitet. Det er en sammesat funktion, dvs du skal tage produktet af den indre differentieret og den ydre differentieret, hvor indre er fastholdt. Previous. Forumindlæg. Sammensat funktion. Sammensatte funktioner. f'(x)=-1*3xe-x =-3x-x. definitionen på at en funktion er differentiabel2, og i den sidste del af dokumentet får man både brug for at kunne differentiere sammensat-te funktioner3, den naturlige eksponentialfunktion4 og den naturlige logaritmefunktion5. Her beviser vi kædereglen. 0000002932 00000 n 1.6 Differentiation af kendte funktioner. Den naturlige eksponentialfunktion. 8-10 sammensatte funktioner nedskrives på papir i samme antal som antal grupper. Øvelse 3.3.1 Del c1890. 5:42 Differentiation af sammensat funktion? Issuu is a digital publishing platform that makes it simple to publish magazines, catalogs, newspapers, books, and more online. 6:39. Jeg har fået til opgave at vise sætningen for differentiation af en sammensat funktion. af sammensat differentiation på udtrykket cos(xx)s˜˚in . Afledede funktioner. f ( x) = x 2 o g g ( x) = x, x ≥ 0. Åben hver tirsdag, onsdag og torsdag 15.30-17.30 og tirsdag, onsdag og søndag 19.30-21.30. Figur 5 Figur 6 Figur 7 Figur 8 Figur 9 Sætning 7. Logarithmic differentiation is a technique which uses logarithms and its differentiation rules to simplify certain expressions before actually applying the derivative. 0000000839 00000 n Integralregning. Man kan tænke på det som, at de to funktioner virker modsatrettet, så den ene annullerer det, den anden gør ved et x. definitioner af logaritmefunktioner, eksponentialfunktioner og trigonometriske funktioner. Differentiabilitet medfører kontinuitet. At sætte funktioner sammen vil sige, at man først kommer sin x-værdi ind i den ene funktion. Differentiation af sammensat funktion. KÆDE-REGLEN ( CHAIN RULE ) (16:36) YouTube-video. Det svære ved differentiation af en sammensat funktion, som (fg)'(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) ligger i at se, hvad det er, der sker. Differentiation af sammensat funktion . 8:35. 0. Så sin(x) er differentiabel, Matematik-note Steen Toft Jørgensen side 1/1 Differentiation af sammensat funktion Sætning: ( ( ( ))) ( ( )) ( )gfx g fx f x′′ ′=⋅ HUSK: Yderste funktion differentieret med urørt indmad, gange indmaden differentieret! Vi ser på linjen gennem A (−1, 3) og B (4, 5). c ¨¸ c ©¹ Anvendes nu produktreglen på hx() får vi: 0 0 11) x g . . Jeg skal differentiere følgende funktion, og jeg går ud fra, at det er en sammensat funktion. Differentiation af kvotientfunktion . . %PDF-1.2 %���� Differentiation af de trigonometriske funktioner. gx() er differentiabel i x0 med differentialkvotienten c gx() 0, så i et interval omkring x0 kan vi skrive: c g x h g x g x h E h h( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 g (*) fy() er differentiabel . Eksempel 3. Det er, hvis vi har to funktioner f(x) og g(x), hvor vi indsætter regneforskriften for g(x) på x'ets plads i regneforskriften for f(x). Fig. differentiation af sammensat funktion. Når reg. 0000000696 00000 n Vi vil finde en ligning for denne linje. 3.6 Differentiation af sammensat funktion. lim ⁡ x . Brændpunkt for parabel - spejlingsloven bruges i denne opgave - sammen med vinkelberegning med vektorer - til at finde placeringen af brændpunktet. Du skal logge ind for at skrive en note. Jeg sidder i øjeblikket og er ved at lave et matematik projekt i gymnasiet. Der stilles nemlig to krav til en funktion, der skal være kontinuert i : Monotonisætningen. Divisionsreglen skal man hverken kunne på B eller A-niveau i det almene gymnasium, Minimum og maksimum. #OBS: Under ny reform vedrører videoen kun B-niveau, mens det hører under A-niveau på gammel reform. begrænset anvendelse. Theorem 0.1. I det følgende gennemgås dette mere generelt. for nogle grundlæggende funktioner, som vi har gjort i kapitel 1.02. Algoritme til bestemmelse af differentialkvotient . Papirudgave af differentiation af x^n (Bonus: Differentiation af x^n - bevis for positive hele n (induktionsbevis) Papirudgave af induktionsbevis for x^n ) Læs fx bog II s 181-187, 15-19 + noterne om differentiation af x^n ovenfor og bog III:199-200. Divisionsreglen skal man hverken kunne på B eller A-niveau i det almene gymnasium, 0. Fortæller, hvordan man kan differentiere en sammensat funktion. Differentiation af sammensat funktion 1. Integralregning. Vi finder hældningen til og bruger punktet (x0, y0) = (4, 5), så efter sætning 1.2 får linjen ligningen. 0000002192 00000 n ��&�a�Z�'���_���O���;��5��Z���� 1 Læs om differentiable funktioner her 2 Læs om den naturlige eksponentialfunktion her Er der nogen, der ved, hvilken metode, jeg skal bruge for at finde differentialkvotienten? 13. december 2016 af Lundan - Niveau: A-niveau Hej! g'. Denne nye funktion kaldes for den sammensatte funktion af f og g. Den skrives således: f(g(x)) eller (f . Video 14 Opgave Optimering af overfladeareal. De er alle sammen udledt vha. Hvis funktionerne f og g er differentiable i x0, så er produktet af dem også differentiabelt i x0 med differentialkvotienten. Projektionen af P på m er R.Projektionen af på er , og længden af er den søgte afstand, dvs. 0000005863 00000 n Video 20 Differentiation af sammensat funktion vha kædereglen. <<7f38d8d9ee87ed45ba0c6468ba13e983>]>> Hvis du allerede har adgang til denne iBog®, skal du logge ind for at se indholdet. kædereglen. Min bøn er, om der er nogen, som kunne se idéen i disse . 0000006329 00000 n 24. oktober 2004 af Mmusse (Slettet) Der er en opgave, jeg ikke lige kan få til at stemme med min lommeregner. Differentiation af ln. Differentiation af sumfunktion. For funktioner af én variabel, z = f ( y ), y = g ( x ), med sammensat funktion z = f ( g ( x )) lyder reglen. Differentiation af sammensatte funktioner (A-niveau), 1.8 Anvendt differentialregning – det frie fald, 2.3 Differentialkvotient af den naturlige logaritme, 2.4 Differentialkvotient af eksponentialfunktioner, 2.7 Opstilling af modeller med differentialkvotient, 3.5 Faktorisering af andengradspolynomier, 4.8 Bevis for integralregningens hovedsætning, Hvilket kaffebæger er bedst? Middelværdisætningen. Hvis funk (…) '/��~��������O�7b�>���=n����au��u��#���g�8�ށ�F��p�O5^�"zsL'��"�\�Y�u" ���%�FF�*�J\�l�r`�Tڿ�m��p2��@����9/� !�ί�!�iD�׋���UT5�I����[��#���~�Q{��i��T�ĭ(־��?���R�����(�uxu�[��W3�^ê_�W ��I�~bo~l��ͬ'�Z�r�I��9��Ϥ��sk!��r���(GMwj��?L#�1�([1����P"�2h���=��b�1P�,�1��{4�ic|L�1����i���fc�]�SQZE��i� b�o���:���\�z��V4 �-X��9/^��X&��tq��Q�X�l�[��.L%MRz�),����I(RU�f�*�6i����1�[�I'�e���xy��y��Q�i����9���. %%EOF 4) Træning af (differentiation af) sammensat funktion. Ved differentiation af sammensat funktion finder vi så at og dermed vi ønsker at finde .Nu har vi ovenfor fundet længden af projektionen af en vektor på en anden vektor, og benyttes denne formel her fås VI - Differentiation af produkt. Rm, G : U ! Projekt Differentiation af sammensat funktion Author: Ole Helweg-Larsen Last modified by: Nynne Maria Afzelius Created Date: 2/26/2007 7:33:00 PM Company: Nørre G Other titles: Projekt Differentiation af sammensat funktion MIT grad shows how to use the chain rule to find the derivative and WHEN to use it. 3.1 Sammensat funktion Info Del p2800. 5:39. About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators . 4.5 Differentiation af trigonometriske funktioner Info Del p241. 0000014960 00000 n startxref [citation needed] Logarithms can be used to remove exponents, convert products into sums, and convert division into subtraction — each of which may lead to a simplified . regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion - For A-niveau vil det være lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af 4:17. Vi kan derfor gå ud fra, at ln er differentiabel for alle x i R+. Bemærkning 4 Man kan omskrive en generel eksponentialfunktion ax, hvor a 0, til en funktion på formen ekx , som følgende omskrivning viser: sammensat funktion: eln(x) = x => eln(x) ln'(x) = 1 ( x ln'(x) = 1 ( ln'(x) = Det er klart, at hvis grafen for ex er glat, så må det samme gælde for ln(x). Jeg er dog stødt ind i et »mindre« problem, jeg er igang med differentiation af en længere funktion, jeg har dog fået den kogt ned til nedenstående. Sætning. endstream endobj 5 0 obj<> endobj 7 0 obj<> endobj 8 0 obj<>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState<>>> endobj 9 0 obj<> endobj 10 0 obj<> endobj 11 0 obj<> endobj 12 0 obj[/CalRGB<>] endobj 13 0 obj<>stream 0 0. Jeg er dog stødt ind i et »mindre« problem, jeg er igang med differentiation af en længere funktion, jeg har dog fået den kogt ned til nedenstående. begyndelses- og slutpunkt, Sammenhæng mellem koordinater og længde/retning, Naturlige logaritme til en brøk version 2, Sammenhæng mellem fordoblings- og halveringskonstant, Differentiation af reciprokfunktion - Øvelse, Differentiation af kvadratrodsfunktion - øvelse, Differentiation af eksponentialfunktionen, Differentiation af en eksponentialfunktion, Differentiation af den naturlige logaritme, Differentiation af logaritmen med grundtal g, Differentiation af en sum - øvelse - kun udregninger, Differentiation af en sum - øvelse - kun forklaringer, Differentiation af konstant gange funktion, Differentiation af sammensat funktion (kædereglen), Infinitesimalregningens fundamentalsætning, Stamfunktionen til eksponentialfunktionen, Stamfunktionen til en eksponentialfunktion, Volumen af omdrejningslegemet ved drejning om x-aksen, Volumen af omdrejningslegeme ved drejning om y-aksen, Vektorproduktet ud fra geometrisk definition, Afstandsformlen mellem linje og linje (ikke-parallelle), Logistisk vækst - den maksimale hældning. Differentiation af sammensat funktion? Formlen for differentiation af sammensat funktion er en af de formler i gymnasiet, som jeg oplever, de svage elever har sværest ved at forstå. Vi vælger et vilkårligt punkt P 0 (x 0, y 0) på linjen (fig. Next. x, hvor vi anvender kædereglen for differentiation af sammensat funktion: 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 12 ( , ) ( ) 2 x 4 ( 4) ( 4) y y xy f x y g x x x y x y x y ′ − − ′ ′= = = ⋅ = + + + + + + Derefter bestemmer vi den afledede mht. 0000001176 00000 n 4.1.6 Øvelser til Differentiation af kendte funktioner. 6. Dette er behandlet i kapitel 5B, sætning 26 i afsnit 5.1. 8:24. I dette afsnit behandler vi sammensatte funktioner (se evt. VIII - Differentiation af . 3.5). Cirklen med centrum i (0, 0) og radius r har ligningen . Differentiation af sammensat funktion. Sammensat funktion Del c1884. Hvis du allerede har adgang til denne iBog®, skal du logge ind for at se indholdet. 3.6 Differentiation af sammensat funktion. Du skal logge ind for at skrive en note. Bevis. 4.5 Afledet funktion og differentiation. Eksempel 3.3.2: Sammensat funktion med Del c1889. 2.1). y, hvor vi anvender produktreglen og kædereglen: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 1 Stamfunktioner til udvalgte funktioner. Matematik B hhx. 0000002774 00000 n Et eksempel på omvendte funktioner er. Du skal logge ind for at skrive en note. Monotonisætningen. Regnearternes hierarki anvendes når der i et regnestykke indgår mindst to regneoperationer. 0000014731 00000 n Eksempel 3.3.1: Sammensat funktion med Del c1888. Video 15 Opgave olietønde. Infinitesimalregningens fundamentalsætning. H��WM����W`c;�I�>���Sv)�\�>�(qH���*r��~��t�k 3�!�k�ڪ 4��^7^�p/�����ʰ�a���ٲw�(��n6\ٻY?�m���iٵ�e��͏][ϡ�b�zLu����=BBS�$�q�:oW-�/%�Y���c1��pc����&h�xFj\��ڙ�5Y~��� .��3;�EҽI|A+��ͥ��L���8��u;��a�����l�J��b8W����� D��Y���Q�#��HY tretrinsreglen. Hvis du allerede har adgang til denne iBog®, skal du logge ind for at se indholdet. f ( x) Differentiation af sammensat funktion (kædereglen) Tangentens ligning. x�b``d``�� Z���Y8���� �o����!vd�� Kc+�C���N�wC��Q�C` B� Eksempel 9. Differentiation af sinus - problematiske beviser for, at sin'(x) = cos(x) . Minimum og maksimum. skal vi desu-den bruge den naturlige logaritmefunktion, og det bliver nødvendigt at vide hvordan man differentierer en sammensat funktion4. Vi vil finde en ligning for cirklen, dvs. Den halvcirkel, der ligger over x-aksen er derfor graf for funktionen . Vi så i forrige afsnit, at en harmonisk svingning er relativt nem at tegne ud fra forskriften alene. ��%e X - Den anden afledede funktion, egenskaber og vendetangentens ligning. Jeg sidder i øjeblikket og er ved at lave et matematik projekt i gymnasiet. Det er, hvis vi har to funktioner f(x) og g(x), hvor vi indsætter regneforskriften for g(x) på x'ets plads i regneforskriften for f(x). Brændpunkt for parabel. � Video 19 Bevis for produktreglen. Reglen for at differentiere en sammensat funktion er ( f(g(x)) )' = f'(g(x)) g'(x). Differentiation af konstant ganget med funktion. Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion. Potensfunktionerne. Vi kan dermed næsten differentiere alle . Middelværdisætningen. Vi ser endnu et eksempel på differentiation af en sammensat funktion: Denne funktion består af to delfunktioner: Derfor findes f '(x) således: Resultatet er multiplikationen af de to fundne differentialkvotienter: 3. version af beviset udnyttede en viden om differentiation af sammensat funktion, der gennemgås i kapitel 5B, afsnit 4.2, hvor det er sætning 24. Der må dog stilles nogle betin- Video 18 Produktreglen 5:39. Funktioner - grundlæggende. Nogle gange har man også en sammensat funktion. 6 0 obj<>stream Sætning: Hvis funktionen g er differentiabel i x 0 med differentialkvotient g'(x 0), d.v.s. 0. Hej, jeg står i den kedelige situation, at jeg skal til mdt. I praksis gider man ikke bruge tretrinsreglen hver gang, man skal differentiere en funktion. Figur 13 Figur 14 . På B-niveau lærte vi om sammensatte funktioner. Bestem for . Figur 10 0. Online lektiecafé, Webmatlive.dk. Kædereglen, i matematik regel om differentiation af en sammensat funktion. Når vi skal differentiere en sammensat funktion, så bruger vi denne regel: Det betyder, at du først skal differentiere f og så indsætte g(x) på x'ets plads i f ' (x). xref Denne nye funktion kaldes for den sammensatte funktion af f og g. Den skrives således: f(g(x)) eller (f ° g)(x). VII - Differentiation af sammensat funktion. Regn opgaver Vis alle 2 opgaver. En cirkel har i koordinatsystemet centrum i punktet C (a, b) og radius r (fig. Eksponentialfunktioner. �����=!B����m�i�m(h�:֒ˊ!��5c��p�w��]�����qw[O�Ӊ�O�߾;��ݛ�$���;V��������_���:.��v. Infinitesimalregningens fundamentalsætning. Figur 3.3.1. V - Differentiation af sum og differens. Det resultat man så når frem til kommer man så ind i den anden funktion. 2x + 3    =    6x2 - 10x + 3. 0000000898 00000 n Givet abne˚ (definitions-)mængder O Rn,U Rm og funktioner F : O ! Differentiation af Eksponentialfunktioner Frank Nasser 11. juli 2011 . Differentiation af sammensatte funktioner (A-niveau) Nogle gange har man også en sammensat funktion. Du skal logge ind for at skrive en note. 0 0 0 0. 0 0. 4.1.7 Øvelser til Ligning for tangent. Løst sagt er den inverse funktion til en funktion f en funktion, som ophæver virkningen af f. Det er en måde at komme tilbage til x på, når man har givet y. Differentiation af potensfunktionen. Jeg har vedhæftet de tavlenoter, fra da vi havde om emnet. Den naturlige logaritmefunktion. Svingninger. Differentiation af sammensat funktion i det lineære tilfælde, med brug af tretrinsreglen Sætning 24: Differentiation af den sammensatte funktion b) Antag, at funktionen f er differentiabel i tallet b00 , med differentialkvotienten fyc()0. Omvendt funktion og differentiation af omvendt funktion (supplerende stof) Vi har i B-bogens kapitel 4 afsnit 6 formuleret sætningen om differentiation af )x, og dér givet et geometrisk bevis for formlen. De ekstra betin-gelser er ofte selvindlysende. 0000006574 00000 n 9. Du skal bruge kædereglen, når du skal differentiere en sammensat funktion, fx funktionen f(g(x)), hvor f og g er to differentiable funktioner. Differentier Differentier 2 Vi har tidligere set, hvordan man differentierer simple funktioner, hvordan man differentierer en sum af funktioner, en differens af funktioner samt et produkt eller en kvotient af funktioner. Ukendt. Bevis: Hvis vi forudsætter, at fx h fx()()000+− ≠kan vi lave følgende omskrivning: 00 0 000 Resultatet fra den indre funktion indsættes så i den såkaldte ydre funktion. Kæderegel - differentiation af sammensatte funktioner Vi viser en version af kædereglen, som ikke forudsætter at de enkelte funktioner er C1 - med et bevis som udelukkende gør brug af definitionerne og ikke af middelværdisæt-ningen. omvendte funktion sin(x), hvis graf er en spejling af grafen for arcsin, arver disse egenskaber. k er en konstant ganget på en funktion og denne konstant ændres ikke under differentiationen. Vi tjekker at de er omvendte . Figur 11 0 0. 1/7 Differentiation af sammensatte funktioner - Fra www.borgeleo.dk En sammensat funktion af den variable x er en funktion, hvor x først indsættes i den såkaldte indre funktion. 0000006898 00000 n 0 Regnearternes hierarki fastlægger hvilke . Der er derfor nogle regler, man kan bruge. 0000006102 00000 n Når halvcirklen drejes om x-aksen, fremkommer en kugleoverflade, hvis areal vi kan bestemme . Video 17 Bevis tangent linjens ligning. 13. december 2016 af Lundan - Niveau: A-niveau Hej! De ekstra betin-gelser er ofte selvindlysende. Du skal bruge differentiation af sammensat funktion z = e y, y = -x. Brugbart svar (1) Svar #3 05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet) . trailer Easily share your publications and get them in front of Issuu's . Kædereglen. 4.6 Differentiation af sammensat funktion. Øvelse Den trigonometriske funktion tangens, )x er defineret ved . (6) ( )( ) ( ( )) ( )f g x f gx g x ′ ′ ′= ⋅ Differentiation af sammensat funktion *) I nogle af formlerne er der ekstra betingelser, men dem forbigår vi her, da det kun er en oversigt. Eleverne opdeles i grupper på 7-8 elever (lidt færre hvis den sammensatte funktion ikke skal differentieres). Differentiation af sammensat funktion med lineær indre funktion: Differentiation af sammensat funktion, hvor den indre funktion er lineær: Differentier et andengradspolynomium: Differentier polynomium: Figur eksemplet om punkter på en graf: Figur og eksempel til at tegne tangenter i GeoGebra: Den funktion, man først bruger, kalder man den indre funktion, mens nummer to . Dette betyder, at for eksempel værdimængden og ekstrema samt monotoniforhold kan bestemmes ganske simpelt. 4.7 Differentiation af den naturlige eksponentialfunktion eˣ . 0000005223 00000 n Du skal logge ind for at skrive en note I MAT A1 stx. 0000001024 00000 n 3.5 Afledet funktion og differentiation. Hvis man har to (eller flere) funktioner, kan man sætte dem sammen. Differentiation af omvendt funktion Vi skal først se på begrebet en omvendt funktion også kaldet en invers funktion. To funktioner kaldes omvendte, hvis man får identitetsfunktionen ved at sammensætte dem. Differentiering af sammensat funktion Del c1892.
Riffelinstruktør Skovskolen, Bodum Rejsekrus Plast, Vejle Byråd Medlemmer, Lejlighed Overtaget Som Beset, Culottesteg I Sousvide Kan Den Varmes Næste Dag, Dansk Konsulat Mallorca,